山东省文登市九年级数学《二次函数》学案5
儿童文学
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2019-06-05

山东省文登市九年级数学《二次函数》学案5

山东省文登市九年级数学《二次函数》学案5资料下载山东省文登市九年级数学《二次函数》学案5一.教学方针:从现实情形中让学生履历摸索剖析和成立两个变量之间的二次函数关系的进程,进一步体验若何用数学的体例去描述变量之间的数目关系。

理解二次函数的概念,掌控二次函数的形式。

会成立简单的二次函数的模子,并能依照现实问题肯定自变量的取值范围。 二.常识链接:1、现有一根12m长的绳子,用它围成一个矩形,若何围法,才使进行的面积最年夜?-————----小明同学认为当围成的矩形是正方形时,它的面积最年夜,他说的有事理吗?——————————2、很多同学都喜欢打篮球,你知道吗:投篮时,篮球行为的线路是甚么曲线?若何计较篮球到达最高点时的高度?反思:这些问题是不是可以经过进程进修二次函数的数学模子来解决,今天我们进修“二次函数”(三.探讨新知请用恰当的函数解析式暗示下列问题中情形中的两个变量y与x之间的关系:(1)面积y(cm2)与圆的半径x(Cm)————(2)王先保存人银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文x两年后王师长教师共得本息y元;————————(3)拟建中的一个温室的平面图如图,假定温室外围是一个矩形,周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(cm),莳植面积为y(m2)友情提示:先个体根究,考试考试写出y与x之间的函数解析式。 上述三个问题先易后难,在个体根究的基本上,小组进行合作交换,配合商讨。 (1)y=πx2(2)y=2000(1+x)2=20000x2+40000x+20000(3)y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112反思:上述三个函数解析式具有哪些配合特点?——————————————————让学生充实揭晓定见,提出各自观点。 ——————————————————叫二次函数,(上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式.我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数,a≠0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion)称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项,)请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项四.巩固新知:下列函数中,哪些是二次函数?(1)(2)(3)(4)(5)2、分袂说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)(2)(3)3、若函数为二次函数,则m的值为。

反思:剖断二次函数时,应寄望甚么问题?4.。 已知二次函数当x=1时,函数值是4;当x=2时,函数值是-5。 求这个二次函数的解析式。

五.运用新知:1.已知二次函数,当x=2时,函数值是3;当x=-2时,函数值是2。

求这个二次函数的解析式。 2、如图,一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部门)。

设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求:y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。 当x分袂为,,,时,对应的四边形EFGH的面积,并列表暗示。 友情提示:求差法:四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。 直接法:先证实四边形EFGH是正方形,再由勾股定理求出EH2(3)对自变量的取值范围,要肄业生要依照现实问题中自变量的现实意义来肯定。 (4)对第(2)小题,在求解并列表暗示后,重点让学生看清x与y之间数值的对应关系和内在的纪律性:随着x的取值的增年夜,y的值先减后增;y的值具有对称性。

选做:用20米的竹篱围一个矩形的花园(如图),设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求:(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为若干好多六.回首回头回想反思 1.本节课你有甚么收获?常识方面:————————2.思惟方面——————————进修习惯———————————— 1113xABEFCG。